dal blog di Maurizio Codogno.
Il testo originale parla di biada, ma io cambio materiale.
Abbiamo sacchi di farina da 2 chili e mezzo; una bilancia a due piatti, e un peso da 100 grammi.
Devo fare un sacchetto da 100 grammi di farina.
Qual è il numero minimo di pesate?

Pardon Delfo, i sacchi di farina si possono aprire per prelevarne farina?

Senza aprire i sacchi di farina non saprei proprio come fare.

Potendoli aprire mi sembra banale:
Metto su un piatto della bilancia il peso da 100 g e nell'altro ci metto farina presa da uno dei sacchi sino a equilibrio; dopo di che travaso i 100g farina pesata in un sacchetto

Mi sa che c'è qualcosa di sbagliato ...

Puoi anche mettere un sacco su un piatto, sull'altro piatto un sacco e il peso da $100 \text{ g}$: se sei bravo a pesare puoi togliere $\left(100\pm 1\right)\text{ g}$ da quel sacco in un colpo solo; altrimenti puoi arrivarci per approssimazioni successive aggiungendo e togliendo opportune quantità di farina (ogni lettura del peso conterebbe come una pesata).

scusate, mi accorgo di aver digitato male.
Il quantitativo da creare è di 1100 grammi. I sacchi ovviamente si possono aprire, e si possono utilizzare ciotole, contenitori, bricchi e alambicchi
Si può fare con due pesate

Questa è una soluzione con 4 pesate.
1^ pesata
Piatto A: Peso da 100g – Piatto B: 100 g di farina
2^ pesata, sposto il peso sul piatto B e poi:
Piatto A: 200 g di farina – Piatto B: 100 g di farina + peso 100 g
3^ pesata, sposto la farina che era nel piatto A al piatto B e poi:
Piatto A: 400 g di farina – Piatto B: 300 g di farina + peso 100 g
4^ pesata, metto i 400 g del piatto A nel sacchetto e poi:
Piatto A: 400 g di farina – Piatto B: 300 g di farina + peso 100 g
Metto tutta la farina dei due piatti nel sacchetto: 400+400+300 = 1100 g

1.in un piatto metti 1200 g di farina e il peso da 100 g, nell'atro metti i rimanenti 1300 g di farina
2.togli il peso dal primo piatto e 100 g di farina dal secondo.

G.

panurgo ha scritto: ↑

lun mar 30, 2020 7:39 pm

1.in un piatto metti 1200 g di farina e il peso da 100 g, nell'atro metti i rimanenti 1300 g di farina
2.togli il peso dal primo piatto e 100 g di farina dal secondo.

G.

2. Rimetti i 1300 g nel sacco grande e i 1200 nel sacchetto; dal sacchetto levi i 100 g che servono a equilibrare il peso

direi che siete entrambi nel giusto; anche se la soluzione di franco, è più coerente con il concetto di "pesata". Nella strategia di panurgo, forse più rapida in termini di tempo, il secondo step non è propriamente una "pesata".
Mi è sembrato carino perché, di primo acchitto, due passaggi sembrano davvero pochi

1) Metto su un piatto un sacco intero da 2500 gr. + il peso da 100 gr. e sull'altro un sacco vuoto nel quale trasporto pian piano farina dal primo sacco, fino a raggiungere l'equilibrio dei due piatti, così che nel primo sacco restino 1200 gr. e nel secondo 1300 gr .

2) Sposto il peso da 100 gr. nel secondo piatto, in modo che il peso totale sia 1400, e sostituisco il sacco da 1200 gr. con uno intero da 2500 gr. , dal quale tolgo tanta farina, finché i piatti non tornino in equilibrio, cioè finquando non avrò tolto 1100 gr. di farina dal sacco grande, man mano sistemata in un sacchetto a parte inizialmente vuoto..

Per "pesata" ho inteso il momento in cui ho verificato i suddetti equilibri raggiunti dai due piatti.

sono tutte versioni equipollenti.
posto la mia versione, che differisce più nella forma che nella sostanza.
1) metto il peso da 100 su un piatto e distribuisco il contenuto di un sacco sui due piatti in modo di pareggiarli.
avrò da una parte 1300 di farina e dall'altra 1200
tolgo i 1300 e i 1200 che metto in due contenitori distinti
2) tolgo dal sacco da 1200 farina fino a pareggiare il peso da 100 rimasto sui piatti
nel sacco ex1200, sono rimasti 1100

SI, meglio: meno lavoro.

Ho proposto il quiz a mia moglie (non esattamente un'appassionata di matematica ) che mi ha dato una risposta originale che prevede una sola pesata:

Metto su un piatto della bilancia un bicchierino vuoto e il peso da 100 g; nell'altro piatto un bicchierino identico al primo e lo riempio con 100 g di farina.
Poi segno il livello sul bicchiere con un pennarello e lo riempio altre 10 volte senza bisogno di pesarlo.

Non sarà precisissimo ma formalmente mi sembra che non faccia una piega

I bicchierini di codesto genere sono in commercio
Così riduciamo a zero pesate...

ciò spiega perché nel testo originale non si parlava di farina, ma di "fulminato di biada". Non ho idea di che sia, e a che serva. Ma di sicuro non è facile reperire contenitori graduati come per acqua zucchero e farina...