Sì, il concetto è questo, ma non è propriamente una dimostrazione

Hai un occhio e una croce formidabili, caro Pasquale

Pasquale ha scritto: ↑

mer mar 29, 2023 11:33 pm

... perché non si può dimostrare che la somma cercata sia diversa.

Be', si può però dimostrare che sia proprio quella

Questo problemino è ispirato a un post proposto da Domenico Annunziata su fb.

Stiamo lavorando in base dieci. Abbiamo due naturali $\,a\,$ e $\,b$, uno è formato da 2023 otto e l'altro è formato da 2023 cinque.

Qual è la somma delle cifre di $\; 9ab$ ?

Ciao, dico la mia. Concordo col fatto che le matite complanari siano la 1 e la 2: infatti il segmento AB é certamente parallelo al segmento CD ( almeno così sembra , tracciando le 2 linee sul disegno) E se 2 segmenti sono paralleli, giacciono per forza sullo stesso piano. E di conseguenza anche le ...

Bellissima soluzione, Bautz

Nemmeno io so se la risoluzione che segue sia elementare, ma la propongo lo stesso, così colgo l'occasione per sottolineare il fatto che il dato "27", nel mio caso, è superfluo:



Da ciò si può dedurre che l'area mancante 45 = 33+39-27.

Ho capito.

Però i radicandi non derivano dal teorema di Pitagora... o ti fraintendo?

Gianfranco, premetto che ho una blanda confidenza con la geometria del taxi e tuttavia non capisco perché sulle diagonali hai messo delle radici quadrate
La distanza del taxi rappresentata dalla diagonale non dovrebbe essere il semiperimetro del rettangolo a cui la diagonale appartiene?

Gianfranco ha scritto: ↑

sab mar 11, 2023 10:27 pm

Mi viene in mente una citazione di Paul Valery:
"Le parole (che formano una frase) sono come una passerella di tavolette leggere gettate sopra un abisso: devi attraversarle di corsa."
Se ti fermi, precipiti.

Bella

Bello

Hai fatto bene, Giobimbo, a sottolineare che eri interessato alle soluzioni positive o non negative: questa informazione, infatti, era assente nel tuo quesito originale.

Perfetto, Sergio penso proprio che questo sia quello che cercava Giobimbo.

Naturalmente, le soluzioni su cui dobbiamo concentrarci non sono solo quelle positive (il testo non lo chiede) e quindi sono infinite.

Giobimbo :D immagino che tu ti riferisca all'incognita x . Volendo, penso che la divisione potrebbe essere evitata: 2·x + 7·(u + v) + 9·(u - v) = 100, 2·x + (8 + 8 )·u - (1 + 1)·v = 50 + 50, x - (-8·u + v + 50) = (-8·u + v + 50) - x = 0, x = -8·u + v + 50. Tuttavia, Giobimbo, ritengo che tu abbia in...

Sì, non convince nemmeno me questa soluzione.

Ma se usi la formula 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9·(u-v) = 100 per ottenere una soluzione e quindi per trovarle tutte, il tuo metodo non è proprio semplice, visto che il Problema 1 richiede di usare solo somme e sottrazioni... Giobimbo, il ragionamento è questo, abbiamo: 2·x + 7·y + 9·z = 100, y e z devo...

Temo di non capirti, Giobimbo :roll: A me sembrava di aver già indicato la soluzione generale di quella equazione: (x, y, z) = (-8·u+v+50, u+v, u-v). Basta scegliere (a piacere) gli interi u e v per trovare tutte le triplette particolari che vogliamo. Infatti vale l'identità: 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9...